If ⁿ⁺¹

Given: ⁿ⁺¹C_r+1 : ⁿC_r = 11 : 6 and ⁿC_r : ^n–1C_r–1 = 6 : 3

To Find:n & r

We use this property in this question:

ⁿ⁺¹C_r+1 : ⁿC_r = 11 : 6

⇒

⇒

⇒

⇒6(n+1)=11(r+1)

⇒6n+6=11r+11

⇒6n-11r=5 …(1)

ⁿC_r : ^n–1C_r–1 = 6 : 3

⇒

⇒

⇒

⇒n=2r…(2)

Using equations 1 & 2 we get

⇒6(2r)-11r=5

⇒12r-11r=5

⇒r=5

⇒n=2×5

⇒n=10

Ans:n=10 & r=5