<span lang="EN-US

(i)

Let radius OB = OD = 5 cm

Chord AB = 8 cm

Chord CD = 6 cm

BP = (1/2) AB

⇒ BP = (1/2) 8 = 4 cm

DQ = (1/2) CD

⇒ DQ = (1/2) 6 = 3 cm

In triangle OPB,

OP² = OB² - BP²

⇒ OP² = 5² - 4²

⇒ OP²= 25 - 16

⇒ OP²= 9

⇒ OP = 3 cm

In triangle OQD,

OQ² = OD² - DQ²

⇒ OQ² = 5² - 3²

⇒ OQ²= 25 - 9

⇒ OQ²= 16

⇒ OQ = 4 cm

Now,

PQ = OQ – OP = 4 – 3 = 1

Hence, distance between chords = 1 cm.

(ii)

Let radius OA = OC = 5 cm

Chord AB = 8 cm

Chord CD = 6 cm

AP = (1/2) AB

⇒ AP = (1/2) 8 = 4 cm

CQ = (1/2) CD

⇒ CQ = (1/2) 6 = 3 cm

In triangle OAP,

OP² = OA² - AP²

⇒ OP² = 5² - 4²

⇒ OP²= 25 - 16

⇒ OP²= 9

⇒ OP = 3 cm

In triangle OQD,

OQ² = OC² - CQ²

⇒ OQ² = 5² - 3²

⇒ OQ²= 25 - 9

⇒ OQ²= 16

⇒ OQ = 4 cm

Now,

PQ = OP + OQ = 3 + 4 = 7

Hence, distance between chords = 7 cm.